Найти все значения x, при которых наименьшее из чисел 3+1/ (х+1)^;{(x+1)^2}; 3-|x|; 3x+7 положительно. В ответе укажите

1. Если наименьшее из указанных чисел положительно, то значит, все числа положительны. Поэтому составим неравенство для каждого числа и решим систему неравенств:

{3 + 1/(x + 1)^2 > 0; {(x + 1)^2 > 0; {3 - |x| > 0; {3x + 7 > 0;

{x + 1 ≠ 0; {x + 1 ≠ 0; {|x| < 3; {3x > -7;

{x ≠ -1; {x ≠ -1; {-3 < x < 3; {x > -7/3;

x ∈ (-7/3; -1) ∪ (-1; 3).

2. Наибольшее целое число, принадлежащее данному промежутку, следовательно, удовлетворяющее условию задачи: 2.

Ответ: 2.