Решить уравнение 2^(2x)+2^(2x+1)= 48

2^(2х) + 2^(2х + 1) = 48 - для второго слагаемого из левой части уравнения применим свойство степени a^n * a^m = a^(n + m);

2^(2x) + 2^(2x) * 2^1 = 48;

2^(2x) + 2 * 2^(2x) = 48 - в левой части уравнения вынесем за скобку общий множитель 2^(2х);

2^(2х) (1 + 2) = 48;

3 * 2^(2х) = 48;

2^(2х) = 48 : 3;

2^(2х) = 16;

2^(2х) = 2^4 - у нас основания степеней в обоих частях уравнения одинаковые, значит, должны быть равны и их показатели степеней;

2х = 4;

х = 4 : 2;

х = 2.

Ответ. 2.