profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х²+х+6 и у=2-х

  1. Ответ
    Ответ дан Копылов Дмитрий

    Найдем точки пересечений, заданных линий, для этого приравняем уравнения:

    n

    x^2  + x  + 6 = 2 - x;

    n

    x^2 + 2x + 4 + 0;

    n

    x12 = (-2 +-√(16- 4 * ( -4)) / 2 ;

    n

    x1 = 2; x2 = -2.  

    n

    Площадь фигуры S будет равна разности интегралов:

    n

    S = ∫(x ^2  + x + 6)dx - ∫(2 - x) * dx = (x^3 + 1/2 * x^2 + 6x)|-2;2 - (2x^2 - x)|-2;2 = 2^3 + 1/2* 2^2 + 6 *2 - (-2)^3 + 1/2 * (-2)^2 + 6 * (-2) - 2 *(-2)^2 - (-2) + (-2) = 16.

    0



Топ пользователи