profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

1) (3/7)^(3x-7)=(7/3)^(7x-3) 2) 3^x*(1/3)^(x-3)=(1/27)^x

  1. Ответ
    Ответ дан Уваров Толя

    1) (3 / 7)^(3* x - 7) = (7 / 3) ^ (7x - 3);

    n

    (3 / 7)^(3* x - 7) = (3 / 7) ^ (- 7 * х + 3)  .

    n

    В данном задании преобразовали правую часть таким образом, чтобы было общее основание степени (3 / 7), при этом в показателе степени (7x - 3) поменялся знак.

    n

    Теперь приравняем показатели степени:

    n

    (3* x - 7) = (- 7 * х + 3); 10 * х = 10, х = 1.

    n

    2) 3 ^ x * (1 / 3) ^ (x - 3) = (1 /27) ^ x; 

    n

    Приведём выражение к основанию 3.

    n

    3 ^ x * (1 / 3) ^ (x - 3) = [(1 / 3) ^ 3 ] ^ x;

    n

    3 ^ x * (3) ^ ( - x + 3) = (3) ^ (-3*x);

    n

    приравняем показатели степеней при 3.

    n

    x * (3) ^ ( - x + 3) = (-3 * x); x * (3) ^ ( - x + 3) + (3 * x) = 0;

    n

    х * [( 3 ^ ( - x + 3) + 3] = 0; приравняем каждый сомножитель 0.

    n

    1) х = 0; 2)  3 ^ ( - x + 3) + 3 = 0, но эта скобка имеет два слагаемых больше 0, так как это степень числа 3, и 0 не может быть равна.

    n

    Остаётся решение х = 0.

    n

     

    0



Топ пользователи