profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите графически систему уравнений (x-2)^2-y=6; x+y=8.

  1. Ответ
    Ответ дан Боброва Кира

    (x - 2)^2 - y = 6; x + y = 8.

    n

    Приведем уравнения функций к стандартному виду:

    n

    (x - 2)^2 - y = 6; x^2 - 4х + 4 - y - 6 = 0; x^2 - 4х - 2 = y; у = x^2 - 4х - 2.

    n

    x + y = 8; у = 8 - х.

    n

    Первая функция - квадратичная, ее графиком дует парабола. Найдет координаты вершины параболы: х0 = (-b)/2a = 4/2 = 2.

    n

    у0 = x^2 - 4х - 2 = 2^2 - 4 * 2 - 2 = 4 - 8 - 2 = -6.

    n

    Вершина параболы находится в точке (2; -6). Отмечаем на координатной плоскости вершину параболы и строим классическую параболу.

    n

    Вторая функция - линейная, ее графиком будет прямая. Возьмем любые две точки и построим по ним прямую.

    n

    Пусть х = 0; у = 8 - х = 8 - 0 = 8, точка (0; 8).

    n

    Пусть х = 4; у = 8 - 4 = 0, точка (4; 4).

    n

    Точки пересечения графиков и будут решением системы уравнений.

    n

    http://bit.ly/2okzraS

    n

    Ответ: решения системы (-1; 10) и (5; 3).

    0



Топ пользователи