(х+5)(х+10)<0 метод интервалов

Чтобы найти точки, в которых функция изменяет знак, необходимо приравнять ее к нулю:

(х + 5) * (х + 10) = 0;

x = -5, x = -10.

В результате получается три интервала постоянства знака функции: (-бесконечность; -10), (-10; -5), (-5; +бесконечность).

Для исследования каждого интервала возьмем по 1 точке:

х = -12, (-12 + 5) * (-12 + 10) = -7 * (-2) = 14 > 0;

х = -6, (-6 + 5) * (-6 + 10) = -1 * 4 = -4 < 0;

х = 0, (0 + 5) * (0 + 10) = 5 * 10 = 50 > 0;

Следовательно, в интервале (-10; -5) функция (х + 5) * (х + 10) имеет отрицательные значения.

Ответ: (-10; -5).