Найдите производную функции f(x)=8x^3+tgx.

Решение:

Найдём производную функции: 8x³ + tg x

Воспользовавшись формулами:

1) (xⁿ)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (tg x)’ = 1 / (cos² x) (производная основной элементарной функции)

3) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (8x³)’ = 8*3* x^(3-1) = 24х²

2) (tg x)’ = 1 / (cos² x)

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

(8x³ + tg x)’ = (8x³)’ + (tg x)’ = 24х² + 1 / (cos² x)

Ответ: (8x³ + tg x)’ = 24х² + 1 / (cos² x)