В магазин вошли 12 покупателей. Вероятность того, что в отдельности каждый из них купит что-нибудь, равна 0,42. Найти

Для определения вероятностей применим формулу Бернулли:Pn(k) = С(n,k)· p^k · (1-p)^(n - k), где Pn(k) - вероятность появления события A ровно k раз при n независимых испытаний, p - вероятность появления события A при каждом испытании,а С(n,k) - число сочетаний из n по k;p = 0,42;n = 121. Событие А - все 12 покупателей совершат покупки;p = 0,42;n = 12;k = 12;Pn(k) = C(12,12) · 0,42^12 · (1 - 0,42)^0 = 1 · 0,00003 · 1 = 0,00003;2. Событие А - 6 покупателей совершат покупки;p = 0,42;n = 12;k = 6;Pn(k) = C(12,6) · 0,42^6 · (1 - 0,42)^6 = 12! / (6!· (12 - 6)!)· 0,42^6 · 0,58^6 = = 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 /( 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6) · 0,0055· 0,038 = 924 · 0,0055· 0,038 = 0,193;3. Событие А - ни один покупатель не совершит покупки;p = 0,42;n = 12;k = 0;Pn(k) = C(12,0) · 0,42^0 · (1 - 0,42)^12 = 1· 1 ·0,58^12 = 0,0014; Ответ: Вероятность а) Все покупатели совершат покупки 0,00003; б) 6 покупателей совершат покупки 0,193; в) Никто не совершит покупок 0,0014;