В лаборатории имеется 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения расчета автомат

Пусть А - событие такое, что при работе на наудачу выбранной машине, она не выйдет из строя до окончания расчета.
Имеем два гипотезы:
Н1 -студент работает на клавишном автомате;
Н2 -студент работает на полуавтомате;
Вероятность, что произойдут гипотезы Н1 и Н2 равны:
Р(Н1) = 6 / 10 = 0,6 - так как 6 машин из 10 - клавишные автоматы;
Р(Н2) = 4 / 10 = 0,4 - так как 4 машины из 10 - полуавтоматы;
Группа вероятностей полная.
Тогда условная вероятность, что клавишный автомат не выйдет из строя, равна:
Р(А|Н1) = 0,95;
Условная вероятность, что полуавтомат не выйдет из строя, равна:
Р(А|Н2) = 0,8;
Искомую вероятность Р(А) находим по формуле полной вероятности:
P(А) = Р(Н1) · Р(А|Н1) + P2 · Р(А|Н2) = 0,6 · 0,95 + 0,4 · 0,8 = 0,89;
Ответ: Искомая вероятность равна 0,89.