Известно,что 0 градусов < a<90 градусов.Сравните 2 sin a и sin2(в квадрате) a

1. Дано: 0º < α < 90º. Необходимо сравнить выражения 2 * sinα и sin²α.
2. Прежде всего, следует отметить, что при выполнении заданных неравенств относительно угла α выполняются следующие неравенства: 0 < sinα < 1.
3. Обозначим через p = 2 * sinα – sin²α.
4. Выводим за скобки sinα, тогда p = sinα * (2 – sinα).
5. Ясно, что 2 – sinα > 1.
6. Значит, p > 0.
7. Следовательно, 2 * sinα > sin²α.

Ответ: При 0º < α < 90º выполняется неравенство 2 * sinα > sin²α.