profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

В равнобедренном треугольнике ABC с основание АС на медиане BD выбрана точка М. Докажите, что треугольник АВМ равен СВМ.

  1. Ответ
    Ответ дан Беляева Антонина

    http://bit.ly/2pbK2Ja

    n

    В равнобедренном треугольнике медиана одновременно является и биссектрисой угла. Т.е. ВD - биссектриса ∠ ABС и, соответственно, ∠ ABD = ∠ CBD
    Сравним ∆ ABM и ∆ CBM:
    АВ = ВС, т.к. ∆ АВС равнобедренный по условию задачи
    ВМ - общая сторона для двух треугольников
    ∠ АВМ = ∠ СВМ ( т.к. ВD - биссектриса)
    Значит, ∆ ABM = ∆ CBM ( по первому признаку равенства треугольников - 2 стороны и угол между ними)
    Что и требовалось доказать

    0



Топ пользователи