profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Свести это x^2-2y+у^2-4у-4=0 уравнение к общему виду окружности. Написать центр и радиус окружности

  1. Ответ
    Ответ дан Лебедев Роман

    Уравнение окружности на координатной плоскости центром с координатами x0 и y0 записывается так: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2.

    n

    Выполним математические преобразования для заданного уравнения, приведя его к виду уравнения окружности:

    n

    x^2 - 2 * y + у^2 - 4 * у - 4 = 0;

    n

    x^2 + у^2 - 6 * у - 4 = 0; 

    n

    x^2 + у^2 - 6 * у  = 4.

    n

    Нам нужно получит квадрат второго слагаемого, для этого прибавим и отнимем число 9 в левой части уравнения:

    n

    x^2 + у^2 - 6 * у + 9 - 9= 4;

    n

    x^2 + ( у - 3)^2 - 9 = 4;

    n

    x^2 + ( у - 3)^2 = 4 + 9;

    n

    x^2 + ( у - 3)^2 = 4 + 9;

    n

     x^2 + ( у - 3)^2  = 13.

    n

    R = √13 - радиус окружности.

    n

    О (0; 3) - координаты центра окружности.

    0



Топ пользователи