2cos в квадрате x-5cosx+2=0

2 * cos ^ x - 5 * cos x + 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ² - 4 * a * c = (- 5) ² - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

cos x₁ = (5 - √9)/(2 · 2) = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2 = 0.5; 

cos x₂ = (5 + √9)/(2 · 2) = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2; 

1) cos x = 2; 

Уравнение не имеет корней; 

2) cos x = 1/2; 

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.