Решить уравнение 5^|x-1| = 0,2^|x+3|

   1. Преобразуем уравнение:

• 5^|x - 1| = 0,2^|x + 3|;
• 5^|x - 1| = (1/5)^|x + 3|;
• 5^|x - 1| = 5^(-|x + 3|).

   2. Основания равны, значит, показатели тоже равны:

      |x - 1| = -|x + 3|.

   3. Выражение в левой части уравнения больше или равно нулю при любом значении аргумента, а в правой части - всегда меньше или равно нулю, следовательно, единственное решение будет в том случае, если оба выражения будут равны нулю:

      {x - 1 = 0;      {x + 3 = 0;

      {x = 1;      {x = -3.

   Уравнение не имеет решений.

   Ответ: нет корней.