Сократить дробь: 27y3+1/1-9y2

(27y^3 + 1)/(1 - 9y^2) = ((3y)^3 + 1^3)/(1^2 - (3y)^2) - в числителе применим формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), где a = 3y, b = 1; в знаменателе применим формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 1, b = 3y;

((3y + 1)((3y)^2 - 3y * 1 + 1^2))/((1 - 3y)(1 + 3y)) =((3y + 1)(9y^2 - 3y + 1)/((1 - 3y)(3y + 1)) - сократим на (3y + 1);

(9y^2 - 3y + 1)/(1 - 3y).