Решите систему уравнений {2х^2+у^2=4 и 2ху-2х=-5 в действительных числах

   1. Сложим обе части уравнений:

• {2х^2 + у^2 = 4;{2ху - 2х = -5;

• 2х^2 + у^2 + 2ху - 2х = -1.

   2. Выделим полные квадраты двучленов:

• х^2 + 2ху + у^2 + x^2 - 2х + 1 = 0;
• (х + у)^2 + (x - 1)^2 = 0.

   3. Сумма квадратов двух выражений неотрицательна и равна нулю, если сами выражения равны нулю:

• {x + y = 0;{x - 1 = 0;
• {y = -1;{x = 1.

   4. Однако полученные значения переменных не удовлетворяют уравнениям:

• 2х^2 + у^2 = 2 * 1^2 + (-1)^2 = 2 + 1 = 3 ≠ 4;
• 2ху - 2х = 2 * 1 * (-1) - 2 * 1 = -2 - 2 = -4 ≠ -5.

   Следовательно, система уравнений не имеет решений.

   Ответ: нет корней.