Решите систему уравнений {2х^2+у^2=4 и{ 2ху-2х=-5 в действительных числах

   1. Сложим оба уравнения и запишем вместо первого:

• {2х^2 + у^2 = 4;{2ху - 2х = -5;
• {2х^2 + у^2 + 2xy - 2x = 4 - 5;{2ху - 2х = -5.

   2. Выделим квадраты двучленов:

• {(х^2 + 2xy + у^2) + (x^2 - 2x + 1) - 1 = - 1;{2х(у - 1) = -5;
• {(х + у)^2 + (x - 1)^2 = 0;{2х(у - 1) = -5.

   3. Квадраты всегда неотрицательны, поэтому оба выражения равны нулю:

• {х + у = 0;{x - 1 = 0;{2х(у - 1) = -5;
• {у = -1;{x = 1;{2 * 1 * (-1 - 1) = -5;
• {у = -1;{x = 1;{-4 = -5.

   Получили неверное равенство, нет решения.

   Ответ: нет решения.