Решите систему уравнений способом алгебраического сложения { 2x - y = 4 { x + 2y = 7

Решаем систему линейных уравнений

 2x - y = 4;

x + 2y = 7,

методом алгебраического сложения. Для этого умножим на 2 обе части первого уравнения системы.

Система:

4х - 2у = 8;

х + 2у = 7.

Сложим почленно первое уравнение системы со вторым.

4х + х = 8 + 7;

х + 2у = 7.

Решаем первое уравнение системы.

х(4 + 1) = 15;

5х = 15;

разделим на 5 обе части уравнения:

х = 3.

Система:

х = 3;

х + 2у = 7.

Подставим во второе уравнение системы х = 3 и найдем значение у.

х = 3;

3 + 2у = 7.

Находим у.

2у = 7 - 3;

2у = 4;

у = 2.

Ответ: (3; 2).