• Пусть b1 и b6- соответственно первый и шестой члены геометрической прогрессии.Известно ,что b1=1/3,b6=81.Найдите q- знаменатель

Ответы 1

  • Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

    Подставляя в формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn -1 значения b1 = 1/3, b6 = 81, n = 6, получаем следующее уравнение:

    (1/3) * q6 -1 = 81.

    Решаем полученное уравнение и находим знаменатель q данной прогрессии:

    q6 -1 = 81 * 3;

    q5 = 34 * 3;

    q5 = 35;

    q = 3.

    Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q) при n = 6, находим сумму шести первых членов данной прогрессии:

    S6 = (1/3) * (1 - 36) / (1 - 3) = (1/3) * (1 - 729) / (-2) =  (1/3) * (-728) / (-2) =  (1/3) * 728 / 2 = (1/3) * 364 = 364/3 = 121 1/3.

    Ответ: сумма шести первых членов данной прогрессии равна 121 1/3.

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years