Какая функция возрастает на всей области определения: 1) у=6х 2) у=-3х+1 3) у=-3х^2 4) у=х^3 +х

   1. Областью определения каждой из четырех функций является все множество действительных чисел:

      x ∈ R.

   2. Для определения промежутков монотонности вычислим производную каждой функции:

   1) у = 6х;

      y\' = 6 > 0, функция возрастает;

   2) у = -3х + 1;

      y\' = -3 < 0, функция убывает;

   3) у = -3х^2;

      y\' = -6x;

      x ∈ (-∞; 0) => y\' > 0, функция возрастает;

      x ∈ (0; ∞) => y\' < 0, функция убывает;

   4) у = х^3 + х;

      y\' = 3x^2 + 1 > 0 для всех x ∈ R, функция возрастает.

   Ответ. На всей области определения возрастают функции:

• 1) у = 6х;
• 4) у = х^3 + х.