Log 2 (x^2 - 3x + 1) = log 2 (2x - 3)

Log 2 (x ^ 2 - 3 * x + 1) = log 2 (2 * x - 3); 

x ^ 2 - 3 * x + 1 = 2 * x - 3; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. То есть получаем: 

x ^ 2 - 3 * x + 1 - 2 * x + 3 = 0; 

x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ² - 4 * a * c = (- 5) ² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (5 - √9)/(2 · 1) = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; 

x₂ = (5 + √9)/(2 · 1) = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4. 

Ответ: х = 1 и х = 4.