Сумма вертикальных углов в 5 раз меньше угла смежного с каждым из них.Найдите эти вертикальные углы

Обозначим через х величину одного из данных вертикальных углов.

Поскольку вертикальные углы всегда равны между собой, то второй вертикальный угол также равен х.

Так как смежные углы всегда дают в сумме развернутый угол, то величина угла, смежного с любым из данных вертикальных углов составляет 180 - х.

Согласно условию задачи, сумма данных вертикальных углов в 5 раз меньше угла смежного с каждым из них, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + х = (180 - х) / 5.

Решая данное уравнение, получаем:

2х =  (180 - х) / 5;

5 * 2х = 180 - х;

10х + х= 180;

11х = 180;

х = 180 / 11;

х = 16 4/11°.

Ответ: данные вертикальные углы равны 16 4/11°.