7 cos ^2x - 10sin x + 3sin^2 x =0

Представим 3sin^2(x) в виде 7sin^2(x) - 4sin^(x), получим уравнение:

7cos^2(x) + 7sin^2(x) - 4sin^2(x) - 10 sin(x) = 0;

4sin^2(x) + 10sin(x) - 7 = 0;

sin(x) = (-10 +- √(100 - 16 * (-7)) / 2 * 4 = (-10 +- √212)/8.

sin(x) =(-10 + √212) / 8.

x = arcsin( (-10 + √212) / 8) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.