F(x)=x^2-1/x^2 исследовать на четность

f(x)=x² - 1/x²

Чтобы узнать, четная или нечетная функция, нужно подставить вместо х (-х). Если значение функции не изменится, то функция четная; если поменяется только знак, то функция нечетная. Если будет совершенно другая функция, то функция не четная, не нечетная.

Подставляем (- х) вместо х.

f(- x)=(- x)² - 1/(- x)²

(- х)² = х², значит f(- x)=(- x)² - 1/(- x)² = x² - 1/x²   

f(x) = f(- x), значит функция четная.