Двузначное число умножили на число,составленное из цифр данного числа,записанных в обратном порядке. Далее из полученного

   1. Обозначим двузначное число:

      x = ab = 10a + b, где

a и b - цифры двузначного числа, a ≠ 0.

   2. Составим и решим уравнение:

• (10a + b) * (10b + a) - ab = 1000;
• 100ab + 10a^2 + 10b^2 + ab - ab = 1000;
• 100ab + 10a^2 + 10b^2 = 1000;
• 10ab + a^2 + b^2 = 100;
• a(a + 10b) = 100 - b^2. (1)

   3. Для каждого значения b получим уравнение:

• a) b = 0; a^2 = 100; a = 10 > 9;
• b) b = 1; a(a + 10) = 99; 6 * 16 = 96; 7 * 17 = 119;
• c) b = 2; a(a + 20) = 96; 4 * 24 = 96; a = 4; x = 42;
• d) b = 3; a(a + 30) = 91; 3 * 33 = 99;
• e) b = 4; a(a + 40) = 84; 2 * 42 = 84; a = 2; x = 24.

   Других решений нет.

   Ответ: 42; 24.