-Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150-Площадь прямоугольного треугольника равна

1) Площадь ромба найдем из формулы произведения длин двух сторон ромба (или квадрата стороны) на синус угла между ними:

S = a^2 * sin A = 6^2 * sin 150° = 36 * 1/2 = 18 см².

2) Площадь прямоугольного треугольника - произведение длин катетов, деленное на два:

S = 1/2 * a * b;

Отсюда выразим длину одного катета:

a = 2 * S/b;

a = 2 * 224/28 = 16 см.

3) Площадь треугольника - произведение длин двух сторон треугольника на синус угла между ними, разделенное на два:

S = 1/2 * a * a * sin A;

S = 1/2 * 4 * 1/2 = 1 см².