Ежегодный прирост древесины на опытном участке составляет 10%. Какое количество древесины будет на участке через 10 лет,

Решение задачи возможно через определение суммы десяти членов геометрической прогрессии.

Итак, сумма геометрической прогрессии определяется по формуле

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), 

где первый член - b1 = 10^5 куб.м, знаменатель прогрессии - q = 0,1, количество членов - n = 10.

 S = 10^5 * (1 - 0,1^10) / (1 - 0,1)  = 10^5 * (1 - 1^(-10)) /  0,9.

Для вычисления в скобках можно пренебречь вычитаемым и тогда S = 10^5 /  0,9 = 11111,1(1) .

Ответ: 11111,1(1) куб.м древесины будет на участке через 10 лет.