Разложите на множители:1) 2x^5+5x^4-2x^2-5x=

Представим исходное выражение в следующем виде:

2 * х⁴ * х + 5 * х⁴ - 2х * х - 5 * х.

Вынесем за скобки общие множители:

х⁴ * (2х + 5) - х * (2х + 5) = (2х + 5)(х⁴ - х).

Далее в выражении (х⁴ - х) также вынесем общий множитель — х:

(2х + 5)(х⁴ - х) = х * (2х + 5)(х³ - 1) = х * (2х + 5)(х³ - 1³).

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности кубов и запишем:

х * (2х + 5)(х - 1)(х² + х + 1).

Таким образом, получаем, что исходный многочлен можно разложить на следующие множители:

2х⁵ + 5х⁴ - 2х² - 5х = х(2х + 5)(х - 1)(х² + х + 1).