2/х >х-2/3-х :решите рациональные неравенства

2/х > (х - 2)/(3 - х); 

 2/х * x > (х - 2)/(3 - х) * x; 

 2 > (х - 2)/(3 - х) * x; 

 2 * (3 - x) > (х - 2)/(3 - х) * x * (3 - x); 

 2 * (3 - x) > (х - 2) * x;  

2 * (3 - x) > x  * (x - 2); 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

2 * 3 - 2 * x > x * x - 2 * x; 

6 - 2 * x > x ^ 2 - 2 * x; 

6 > x ^ 2; 

6 - x ^ 2 > 0; 

x ^ 2 - 6 < 0; 

(x - √6) * (x + √6) < 0; 

{ x - √6 = 0; 

x + √6 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = √6; 

x = - √6; 

Отсюда, - √6 < x < √6.