Упростите выражение x+1+√(x²-6x+9)+√(x²+10x+25)

Для того, чтобы упростить заданное выражение, потребуется вспомнить формулы сокращенного умножения:

• квадрат разности двух чисел

(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

• квадрат суммы двух чисел:

(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Упростим выражение:

х + 1 + √(х^2 - 6х + 9) + √(х^2 + 10х + 25) =

= х + 1 + √(х^2 - 2х * 3 + 3^2) + √(х^2 + 2х * 5 + 5^2) = 

= х + 1 + √(х - 3)^2 + √(х + 5)^2 = х + 1 + (х - 3) + (х + 5) = х + 1 + х - 3 + х + 5 = 

= 3х + 3.