Найдите область определения функции y=√(x+4)(5-2x)/x

Имеем функцию:

y = ((x + 4) * (5 - 2 * x)/x)^(1/2).

Для нахождения области определения отметим, что дробь, которая находится под знаком квадратного корня в формуле функции, должна принимать неотрицательные значения.

Решим неравенство с помощью метода интервалов:

(x + 4) * (5 - 2 * x)/x >= 0;

Если x <= -4, то левая часть неравенства больше нуля (или равна ему).

Если -4 < x < 0, то левая часть меньше нуля.

Если 0 < x <= 2,5, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 2,5, то левая часть меньше нуля.

x <= -4 и 0 < x <=2,5 - область определения функции.