В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 50 градусов . чему равны углы ВАС и АСВ?

Воспользуемся тем, что сумма углов любого треугольника составляет 180°.

Согласно условию задачи, угол АВС равнобедренного треугольника АВС равен 50°.

Рассмотрим 2 случая: 

1)  угол АВС является углом при основании данного треугольника АВС.

Тогда второй угол при основании этого треугольника также равен 50°.

Пусть это будет угол ВАС.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, величина угла АСВ составляет 180 - 50 - 50 = 180 - 100 = 80°.

Таким образом, ∠ВАС = 50°,  ∠АСВ = 80°.

2)  угол АВС является углом противолежащим основанию данного треугольника АВС.

Тогда  ∠ВАС = ∠АСВ, поскольку эти углы лежат при основании  равнобедренного треугольника.

Обозначив величину угла ∠ВАС через х, можем составить следующее уравнение: 

х + х + 50 = 180.

Решаем это уравнение:

2х + 50 = 180;

2х = 180 - 50;

2х = 130;

х = 130 / 2;

х = 65.

Следовательно:  ∠ВАС = ∠АСВ = 65°.