Сократите дробь a-3 sqrt a/a-9

Нам нужно сократить заданную дробь (a - 3√a)/(a - 9).

Для этого разложим на множители выражения в числителе и знаменателе дроби. В числителе дроби мы должны вынести √a за скобки, получим:

a - 3√a = √a(√a - 3);

Выражение в знаменателе дроби представим в виде произведения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разложим и получим:

a - 9 = (√a)^2 - 3^2 = (√a - 3)(√a + 3).

(a - 3√a)/(a - 9) = √a(√a - 3)/(√a - 3)(√a + 3) = √a/(√a + 3).

Ответ: √a/(√a + 3).