Вычислите значение выражения а)4√0,25+49 б)√25²-24²

Вычислим значение выражения: 

а) 4  * √0,25 + 49; 

Вынесем из под корня выражение √0,25 и получим: 

4 * √0,25 + 49 = 4 * √0,5 ^ 2 + 49 = 4 * 0.5 + 49 = 4 * 5/10 + 49 = 5 * 1/2 + 49 = 5/2 + 49 = 2.5 + 49 = 50 + 1.5 = 51.5; 

То есть, 4 * √0,25 + 49 = 51,5. 

б) √(25 ² - 24 ²); 

Используя формулу сокращенного умножения тригонометрии (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение под корнем на множители и получим: 

√(25 ^ 2 - 24 ^ 2) = √((25 - 24) * (25 + 24)) = √(1 * 49) = √49 = √7 ^ 2 = 7; 

То есть, √(25 ^ 2 - 24 ^ 2) = 7.