(2хв квадрате +3)квадрате-12 (2хквадрате+3)+11=0

(2x^2 + 3)^2 - 12(2x^2 + 3) + 11 = 0.

Сделаем замену переменной - пусть у = 2x^2 + 3. Получим уравнение:

y^2 - 12y + 11 = 0.

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить найдем дискриминант и вычислим корни по формуле.

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 ∙ 1 ∙ 11 = 144 - 44 = 100;

√D = 10;

y = (-b ± √D) / 2a;

y1 = (12 + 10) / 2 = 22 / 2 = 11;

y2 = (12 - 10) / 2 = 2 / 2 = 1.

Сделаем обратную замену:

2x^2 + 3 = 11 или 2x^2 + 3 = 1.

1) 2x^2 + 3 = 11;

2x^2 = 11 - 3;

2x^2 = 8;

x^2 = 8 / 2;

x^2 = 4;

x = ±2.

2) 2x^2 + 3 = 1;

2x^2 = 1 - 3;

2x^2 = -2;

x^2 = -1 - корней нет.

Ответ: -2, 2.