Сумма цифр двузначного числа равна 7, а разность 1. Найдите это число.

Обозначим через х первую цифру данного двузначного числа, а через у — вторую цифру этого числа.

Согласно условию задачи, сумма цифр этого двузначного числа равна 7, следовательно:

х + у = 7.

Также известно, что разность цифр этого двузначного числа равна 1.

Рассмотрим два случая:

1) х > у.

Тогда :

х - у = 1.

Складывая данное соотношение с соотношением х + у = 7, получаем:

х - у + х + у = 1 + 7;

2х = 8;

х = 8 / 2;

х = 4.

Подставляя  найденное значение х = 4 в уравнение  х + у = 7, получаем:

4 + у = 7;

у = 7 - 4;

у = 3.

Следовательно, при х > у искомое число 43.

2) х < у.

Тогда :

y - x = 1.

Складывая данное соотношение с соотношением х + у = 7, получаем:

y - x + х + у = 1 + 7;

2y = 8;

y = 8 / 2;

y = 4.

Подставляя  найденное значение y = 4 в уравнение  х + у = 7, получаем:

x + 4 = 7;

x = 7 - 4;

x = 3.

Следовательно, при х < у искомое число 34.

Ответ: искомые числа 43 и 34.