Разложите на множители трёхчлен: x²-9x+18 Найдите значение выражения 24ab+32a-3b-4 , если a=0,3 , b= -1 2/3

1) Разложим квадратный трехчлен х^2 - 9х + 18 на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) , где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

х^2 - 9х + 18 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 9)^2 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9; √D = 3;

x = (- b ± √D)/(2a);

х1 = (9 + 3)/2 = 12/2 = 6;

х2 = (9 - 3)/2 = 6/2 = 3;

х^2 - 9х + 18 = (х - 6)(х - 3).

2) Упростим выражение 24ab + 32a - 3b - 4. Сгруппируем первое и третье слагаемые и сгруппируем второе и четвёртое слагаемые.

(24ab - 3b) + (32a - 4) - из первой скобки вынесем общий множитель 3b; вынесем из второй скобки общий множитель 4;

3b(8a - 1) + 4(8a - 1) - вынесем за скобку общий множитель (8а - 1);

(8a - 1)(3b + 4).

Подставим в получившееся выражение a = 0,3; b = - 1 2/3 = - 5/3;

(8 * 0,3 - 1)(3 * (- 5/3) + 4) = (2,4 - 1)(- 5 + 4) = 1,4 * (- 1) = - 1,4.