• Найдите область определения функции а)y=x-2/кореньx^2+2x-3 б)y=крень10x-x^2 - x+1/x

Ответы 1

  • Найдем область определения функции: 

    а) y = (x - 2)/√(x ^ 2 + 2 * x - 3);  

    x ^ 2 + 2 * x - 3 > 0; 

    x2 + 2x - 3 = 0; 

    Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

    D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16; 

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

    x1 = (-2 - √16)/(2·1) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

    x2 = (-2 + √16)/(2·1) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;  

    Отсюда, область определения будет: x < - 3 и x > 1. 

    б) y = √(10 * x - x ^ 2) - (x + 1)/x; 

    10 * x - x ^ 2 > = 0; 

    x  не равен 0; 

    x ^ 2 - 10 * x < = 0; 

    x * (x - 10)  = 0; 

    x = 10; 

    Отсюда, область определения равна: 0 < x < = 10. 

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years