Решите неравенство 1)cos x>-корень из 3/22)sin x меньше либо равен -корень из 2/23) корень из 2 cos 2x меньше либо

   Обе функции синус и косинус периодические и имеют период 2π:

   1) cosx > -√3/2;

      x ∈ (-5π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk), k ∈ Z;

   2) sinx ≤ √2/2;

      x ∈ [-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk], k ∈ Z;

   3) √2cos(2x) ≤ 1;

      cos(2x) ≤ √2/2;

      2x ∈ [π/4 + 2πk; 7π/4 + 2πk], k ∈ Z;

      x ∈ [π/8 + πk; 7π/8 + πk], k ∈ Z;

   4) 2sin(3x) > -1;

      sin(3x) > -1/2;

      3x ∈ (-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk), k ∈ Z;

      x ∈ (-π/18 + 2πk/3; 7π/18 + 2πk/3), k ∈ Z.

   Ответ:

• 1) (-5π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk);
• 2) [-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk];
• 3) [π/8 + πk; 7π/8 + πk];
• 4) (-π/18 + 2πk/3; 7π/18 + 2πk/3), k ∈ Z.