(x+6)^3 - x(x+9)^2 = 27

Решение:

1. По формулам сокращенного умножения преобразуем куб суммы и квадрат суммы.

x³ + 3*x²*6 + 3x*6² + 6³ - x(x² + 2x*9 + 9²) = 27.

x³ + 18x² + 108x + 216 - x(x² + 18x + 81) = 27.

2. Раскроем скобки, умножая x на каждое слагаемое и меняя их знаки на противоположные.

x³ + 18x² + 108x + 216 - x³ - 18x² - 81x = 27.

3. Перенесем 216 в правую часть уравнения, приведем подобные слагаемые.

x³ - x³ + 18x² - 18x² + 108x - 81x = 27 - 216.

27x = -189.

4. Найдем x.

x = -189/27.

x = -7.

Ответ: -7.