1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3-3x^2-24x+2. 2. Найдите промежутки, на которых функция:

1) (f(x))\' = (x^3 - 3x^2 - 24x + 2)\'= 3x^2 - 6x - 24.

3x^2 - 6x - 24 = 0; 

x12 = (2 +- √(4 - 4 * (8) / 2 = (2 +- 6) / 2.

(x - 4) * (x + 2) = 0.

Убывает на промежутке ]-2; 4[.

2. 

а)  (f(x))\' = ((x^2 + 4) / x)\' = (2x^2 - (x^2 - 4)) / x^2.

x^2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0.

Убывает на ]-2; 2[.

б) (f(x))\' = (4 + 6x^2 - x^3)\' = 12x - 3x^2.

  12x - 3x^2 = 0;

x * (4 - x) = 0.

Убывает от минус бесконечности до 0.

г) (f(x))\' = (x^5 + 4x)\' = 5x^4 + 4.

5x^4 + 4 = 0 - решений не имеет.

Возрастает на всем R.