Найдите наибольший общий делитель числа: 1) 48 и 28; 2) 12 и 15;3) 45 и 32;4)24 и 88;5)60 и 75;6)78 и 117

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) , необходимо сначала разложить данные числа на простые множители, затем  найти произведение общих для данных чисел, простых множителей.

1) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

    28 = 2 * 2 * 7 ;

НОД (48;28) = 2 * 2 = 4.

Ответ:4.

2) 12 = 2 * 2 * 3;

    15 = 3 * 5;

НОД (12;15) = 3;

Ответ:3.

3)  45 = 3 * 3 * 5;

     32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2;

НОД (45;32) = 1 - взаимно простые числа;

Ответ: 1.

4) 24 = 2 * 2 * 2 * 3;

    88 = 2 * 2 * 2 * 11;

НОД (24;88) = 2 * 2 * 2 = 8;

Ответ: 8.

5) 60 = 2 * 2 * 3 * 5;

    75 = 3 * 5 * 5;

НОД (60;75) = 3 * 5 = 15;

Ответ: 15.

6) 78 = 2 * 3 * 13; 

    117 = 3 * 3 * 13;

НОД (78;117) = 3 * 13 = 39.

Ответ: 39.