Есть три экскаватора, красный, белый и оранжевый. Красный и белый могут вырыть канаву за 30 дней. Белый и оранжевый -

   1. Обозначим производительность труда (т. е. часть выполненной работы за один день), красного, белого и оранжевого экскаваторов соответственно:

      x, y, z.

   Тогда можем составить уравнения:

      {30(x + y) = 1;       {15(y + z) = 1;       {12(x + z) = 1; 

      {x + y = 1/30 = 2/60; (1)      {y + z = 1/15 = 4/60; (2)      {x + z = 1/12 = 5/60. (3)

   2. Сложив все уравнения, получим:

      2(x + y + z) = 11/60;

      x + y + z = 11/120. (4)

   3. Вычтя из уравнения (4) каждое из уравнений (1), (2) и (3), найдем x, y и z:

• z = 11/120 - 2/60 = 7/120;
• x = 11/120 - 4/60 = 3/120;
• y = 11/120 - 5/60 = 1/120.

   4. Белый экскаватор всю работу выполнит за

      1 : y = 1 : 1/120 = 120 дней.

   Ответ: за 120 дней.