Построить график функции y=|x^2-x-2|, какое наибольшее число общих точек график функции может иметь с прямой параллельной

y = |x^2 - x - 2|. Графиком данной функции будет парабола, но значения у никогда не будут отрицательными. Значит, строим параболу y = x^2 - x - 2 и ту часть графика, которая попадет ниже оси х, отражаем наверх (как в зеркале).

Находим координаты вершины параболы y = x^2 - x - 2:

х₀ = (-b)/2a = 1/2 = 0,5.

у₀ = (0,5)^2 - 0,5 - 2 = 0,25 - 2,5 = -2,25.

Строим координатную плоскость и график функции y = |x^2 - x - 2|.

http://bit.ly/2swJuim

Прямая, параллельная оси абсцисс (то есть оси х) может иметь 4 точки пересечения с графиком функции y = |x^2 - x - 2|., значит, наибольшее количество общих точек равно 4.