1.Найдите tg a(альфа), если известно, что cos a(альфа)=-1\3 Полный развернутый ответ. 2.В прямоугольном треугольнике

1.Найдите tg a,  если  cos a=-1\\3.

tg a = sin a / cos a. Определим  sin a из формулы :

sin a = √ [1 - (cos a )^ 2] = √ [1 - (-1\\3) ^ 2] = √ [1 - (1 / 9)] = √ (8 / 9) = (√ 8) / 3 = (2 √ 2) / 3.

Тогда: tg a = sin a / cos a = [(2 √ 2) / 3] / (- 1 / 3) = - (2 √ 2) .

2.В прямоугольном треугольнике АВС (< В=90), катеты АВ=4 и BC=5. Найти: cos A.

cos A = BC / AC.

Найдём гипотенузу АС по теореме Пифагора: АС = √ ( AB ^ 2 + BC ^ 2 ) = √ ( 4 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = √ (16 + 25) = √ (41) .

cos A = BC / AC = 5 / √ (41) = 0,78.