Решить систему уравнений 3^х+5^у=8; 3^х-5^у=-2

3^х + 5^у = 8; 3^х - 5^у = -2 - выразим из первого уравнения системы 3^х;

3^х = 8 - 5^у - подставим во второе уравнение системы вместо 3^х выражение (8 - 5^у);

8 - 5^у - 5^у = -2;

8 - 2 * 5^у = -2;

-2 * 5^у = -2 - 8;

-2 * 5^у = - 10;

5^у = -10 : (-2);

5^у = 5;

5^у = 5^1;

у = 1.

Найдем х:

3^х = 8 - 5^1;

3^х = 8 - 5;

3^х = 3;

3^х = 3^1;

х = 1.

Ответ. (1; 1).