В прямоугольном треугольнике АВС угол с=90 , найти значение косинуса угла А, если синус угла В равен 4/5

В треугольнике АВС: АВ гипотенуза (напротив прямого угла С), АВ и ВС - катеты.

1. Выразим синус угла В: синус равен отношением противолежащего катета к гипотенузе, то есть АС/АВ.

2. Синус угла В = 4/5, значит АС/АВ = 4/5.

3. Выразим косинус угла А: косинус равен отношением прилежащего катета к гипотенузе, то есть АС/АВ. Так как АС/АВ = 4/5, то и косинус угла А = 4/5.

Ответ: Косинус А = 4/5.