Найдите произведение корней уравнения х^2-5|x|-14=0

   Решим уравнение раздельно для отрицательных и неотрицательных значений аргумента:

   1) x < 0; (1)

      х^2 - 5|x|- 14 = 0;

      х^2 + 5x - 14 = 0;

      D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81;

      x = (-5 ± √81) / 2 = (-5 ± 9) / 2;

      x1 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7, удовл. условию (1);

      x2 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2, не удовл. условию (1).

   2) x ≥ 0; (2)

      х^2 - 5|x|- 14 = 0;

      х^2 - 5x - 14 = 0;

      D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81;

      x = (5 ± √81) / 2 = (5 ± 9) / 2;

      x3 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2, не удовл. условию (2);

      x4 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7, удовл. условию (2).

   Корни уравнения: -7; 7.

   3) Произведение корней уравнения:

      -7 * 7 = -49.

   Ответ: -49.