При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

Дано квадратное уравнение  2х² + nх + 8 = 0 

Выразим дискриминант

а = 2, в = n, с = 8

D = n² - 4 * 2 * 8 = n² - 64

Составим неравенство D < 0

n² - 64 < 0

n² - 64 = 0

n = - 8

n = 8

D < 0 на промежутке (- 8; 8)

Ответ: уравнение не имеет корней при n, принадлежащем промежутку (- 8; 8).