Решите урав.:4х^3-3х=0

Решаем уравнение 4x^3 - 3x = 0. Уравнения является неполным кубическим. Преобразуем выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Вынесем за скобки переменную x.

x(4x^2 - 3) = 0;

Известно, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль. Переходим к решению двух уравнений:

1) x = 0;

2) 4x^2 - 3 = 0;

4x^2 = 3;

x^2 = 3/4;

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем два корня.

x = - √(3/4) = - √3/2;

x = √(3/4) = √3/2.

Ответ: x = 0 и x = - √3/2; x = √3/2.